承揽合同可以行使留置权。根据《民法典》第四百四十七条，债务人不履行到期债务，债权人可以留置已经合法占有的债务人的动产，并有权就该动产优先受偿。前款规定的债权人为留置权人，占有的动产为留置财产。第四百四十，债权人留置的动产，应当与债权属于同一法律关系，但是企业之间留置的除外。
一、质押权与留置权的区别有哪些
质押权与留置权的区别如下：
1、成立条件不同，根据双方的协议成立，留置权是依法直接规定的；
2、占有条件不同，虽然两者都是以担保物的占有和转让为要件，但质权只在设定时转让和占有，担保物与债权没有事先占有的关系，留置权的债权事先与担保物有法律关系，也就是说，提前占有债权人是建立留置权的前提；
3、法律关系的对象不同，质权标的包括动产和财产权，而留置权标的只是动产；
4、权利的实现不同，质权在债权已清偿期但未清偿的情况下，当然可以行使质权，留置权只有在债权已清偿期但未清偿的情况下，才能实现，消灭差异，质权不因债务人另行提供担保而被消灭，当债务人另行提供担保时，留置权被消灭，优先考虑留置权的有效性。
二、留置权的构成要件包括哪些内容
留置权的构成要件包括以下内容：
1、债权人占有的财产必须是债务人名下拥有的动产；
2、债权人的债权与债务人的债务有必要的联系；
3、债权清偿期是指债务人的债务履行期已到，但是仍未履行债务的。
法律规定，留置是指债权人依照规定占有债务人的动产，债务人未在合同约定的期限内履行债务的，债权人有权依照本法规定保留财产，以折价或者拍卖的价格优先受偿。
三、留置权必须具备的条件是哪些
成立留置权必须具备的条件是：债权人占有债务人的动产、债权已届清偿期、债权的发生与该动产有关。留置权是指债权人因合法手段占有债务人的财物，在由此产生的债权未得到清偿前留置该项财物并在超过一定期限仍未得到清偿时依法变卖留置财物，从价款中优先受偿的权利。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第四百四十七条债务人不履行到期债务，债权人可以留置已经合法占有的债务人的动产，并有权就该动产优先受偿。
前款规定的债权人为留置权人，占有的动产为留置财产。